Son precisamente esos modelos los que ponen de manifiesto
que tras ellos subyace un código que es la base de toda existencia y que
controla no sólo el mundo y todo lo que hay en él sino también a nosotros. Me
siento irresistiblemente atraído por los patrones que veo a mi alrededor,
patrones que reflejan las interconexiones ocultas que relacionan todas las
cosas, desde el movimiento de la gente en horas punta hasta la forma cambiante
de una bandada de estorninos y la disonancia de mil millones de búsquedas en Internet o
los caprichos del clima. Todos esos patrones y esas conexiones forman el
código, un modelo de nuestro mundo que describe no solamente cómo funciona sino
que además puede predecir qué nos deparará el futuro.
Si todas las cosas del mundo se comportasen en función de ecuaciones
que nos proporcionen respuestas definitivas, entonces podríamos predecir el
futuro con absoluta certeza. Pero desgraciadamente las cosas no son así. El
mundo natural se muestra a veces tan complejo que resulta difícil creer que
podamos encontrar ecuaciones capaces de describirlo. Aunque a veces nos parezca
vislumbrar los patrones y los modelos, resulta casi imposible comprenderlos.
Existe un fenómeno que ocurre en Dinamarca durante unas
pocas semanas al año. Son estorninos desplazándose en su migración anual entre
el sur de Europa y Escandinavia. Cada bandada puede estar formada por un millón
de pájaros o más. Su danza aérea oscurece la tenue luz del atardecer y de ahí
el inquietante nombre que se le da a la formación: el sol negro.
No se sabe a ciencia cierta la razón de su conducta. Parece
como si se refugiaran en la seguridad de los grandes números, la forma que
adoptan es bastante intimidatoria. Parece como si fuera una bestia negra
gigantesca capaz de intimidar a cualquier depredador. Hay tantos juntos que es
un milagro que no se estrellen unos contra otros y salgan despedidos por los
aires, pero eso no ocurre nunca. Están perfectamente sincronizados. Uno nunca
sabe cuál es el próximo quiebro que van a hacer. Es una proeza. ¿Cómo puede
predecir cada pájaro los movimientos de los demás miles que los rodean? ¿No es
increíble?
Por extraño que les parezca, si pasamos los estorninos a
números podremos recrear un modelo computarizado de lo que está ocurriendo.
Para empezar creamos una bandada de estorninos virtuales, todos ellos volando a diferentes velocidades y en distintas direcciones y luego les damos algunas
sencillas pautas. La primera es que todos los pájaros vuelen a la misma velocidad.
La segunda regla es que se mantengan pegados a sus vecinos y la última es que
si ven un depredador cerca se aparten a toda prisa. Tres reglas sencillas
bastan para crear algo asombrosamente parecido al movimiento real de una banda
de estorninos. De hecho una investigación reciente ha demostrado que incluso en
una bandada de cientos de miles de aves cada estornino sólo debe preocuparse de
estar atento a sus 7 vecinos más próximos. Quién hubiera pensado que algo tan
extraordinariamente complejo como una bandada de pájaros en vuelo que cambia de
forma constantemente tuviera su razón de ser en un código tan simple y
elegante.
Me parece inconcebible que los seres humanos podamos ser
reducidos algún día a modelos matemáticos como los estorninos. Iain Couzin
estudia el comportamiento de los animales en grupos y su investigación ha
revelado algunos sorprendentes paralelismos.
Una especie de peces de agua dulce (los “golden shiners”)
que instintivamente se ve atraída en su hábitat natural por el color amarillo,
se subdividió en dos grupos: uno mayoritario fue entrenado para asociar el
color azul con recompensas de comida y entonces preferirlo, y otro minoritario
para reforzar su tendencia a ir hacia el amarillo. Así consiguieron diseñar un
experimento donde había una “mayoría débil” (preferían
inicialmente el amarillo pero ahora se les había reorientado al azul) y una “minoría
fuerte” (el instinto hacia el amarillo estaba doblemente reforzado con
entrenamiento).
Pues bien, cuando el grupo fuerte-minoritario se dirigía “con
convicción” al color amarillo, la mayoría-débil terminaba siguiéndole
aunque hubiera sido entrenada para dirigirse al azul. O sea, los individuos más
seguros terminaban arrastrando a la mayoría que tenía una preferencia débil por
la otra opción. Hasta aquí suena bastante: unos pocos con las ideas muy
claras pueden manipular y decidir el rumbo de unos muchos menos seguros.
Pero lo paradójico viene después.
A medida que se iban agregando peces no entrenados para
ninguna opción, o sea, un grupo “desinformado”, “ignorante” o
“despistado”; el efecto que producía era inhibir el poder de la minoría
fuerte, y decantar la balanza a favor de la mayoría débil que entonces pasaba a
elegir el color azul.
En fin, se trata de un experimento muy simplista para sacar
conclusiones sociales o electorales, pero los científicos sugieren que la
influencia de grupos desinformados puede no ser tan negativa como se
pensaba, dado que termina reforzando la elección de las mayorías o dicho al
revés, “contrarrestando la capacidad de manipulación de las minorías más
enérgicas”. Eso al parecer ocurre porque el individuo desinformado “no
se entera” de la influencia de la minoría fuerte, y se guía más por las
señales numéricas.
Aunque algunos investigadores van demasiado lejos al
insinuar a partir de esto que los desinformados refuerzan el “sentido
democrático” en la decisión de los grupos (están primando el factor cuantitativo
de las mayorías a costa de la importancia de la calidad del voto), e incluso la
prensa ha llegado a reseñar este estudio con títulos tan descabellados como que
“la ignorancia es vital para la democracia”; lo cierto es que el
experimento da juego para muchas conjeturas y es un buen ejemplo de cómo el
estudio de una población de peces puede suscitar preguntas interesantes, y de
ahí que lo traigo al post.
Ejemplos como éstos nos vuelven necesariamente cautos a la
hora de extrapolar a colectivos humanos conclusiones extraídas de estudiar
agregaciones de (otros) animales. Sin duda que somos mucho más complejos que
otras especies. Pero el hecho de que una hormiga, una langosta o un grillo sean
como individuos mucho menos inteligentes que un ser humano puede explicar que
tengan la necesidad de unirse y buscar mecanismos colectivos que aumenten la
inteligencia grupal como comunidad. En el caso opuesto estamos las personas,
que nos creemos tan listos individualmente que hemos llegado a pensar que con
eso basta, que con ese “egoísmo (tan) inteligente” será suficiente para que las
cosas nos vayan bien como especie, y éste puede ser un error fatal.
Dentro de una multitud los humanos somos muy predecibles.
Seguimos unas pautas sencillas, sin tan siquiera ser conscientes de ellas. Pero
la mayor parte del tiempo no tenemos el piloto automático activado y cuando el
gentío se dispersa también se desvanecen las reglas del comportamiento grupal. Somos
individuos con voluntad propia individual y eso nos hace ser más difícilmente
predecibles, o eso queremos creer.
“Antes de empezar me gustaría recordaros las reglas. Son muy
sencillas: hay 3 jugadas y sólo 3 jugadas. Contamos hasta 3 antes de sacar, lo
que significa que contamos 1, 2, 3 y en el 4 sacamos nuestra jugada. La piedra
es un puño cerrado y puedes sacarlo como quieras mientras el puño esté cerrado.
El papel hay que sacarlo siempre horizontal y las tijeras siempre verticales.
Esto sería nulo”.
El juego piedra papel tijera es conocido en todo el mundo y
hay quien se lo toma muy en serio. “Para aquellos de vosotros que no lo sepan,
y serán muy pocos los que no lo sepan, el papel envuelve a la piedra, las
tijeras cortan el papel y la piedra machaca y rompe las tijeras.” En Filadelfia
la liga de piedra papel tijera se reúne 4 veces por semana. Los asistentes
compiten para clasificarse para el campeonato mundial de las vegas donde el
ganador se llevará un premio de 10.000 dólares. Lo misterioso de este juego es
que debería ser imposible predecir qué es lo que va a hacer tu contrincante. En
piedra papel tijera todas las probabilidades son muy parecidas. Cada
posibilidad gana una jugada pero pierde la siguiente, de modo que básicamente
es un problema de pares y nones, algo así como echarlo a cara o cruz.
Pero si el juego fuera completamente aleatorio todos los
jugadores serían derrotados por igual y sin embargo algunos ganan una y otra
vez. Cuanto más jugamos, más influyen en nuestro juego las jugadas que ya hemos
hecho y eso crea patrones que pueden ser aprovechados para ganar la partida. El
juego piedra papel tijeras nos muestra una verdad fundamental de la naturaleza
de las personas. Somos tan adictos a los patrones que dejamos que impregnen
todo aquello que hacemos. Esos mismos patrones son la clave para predecir
muchos aspectos de nuestro comportamiento, incluso las partes más oscuras de
nuestra naturaleza.
Cuando ves una actividad tan intensa en un área geográfica
tan pequeña y en un lapso de tiempo tan corto, esa es la señal de alarma de que
algo está pasando, de que hay un depredador en activo.
Kim Rossmo lleva más de 20 años de experiencia como
detective inspector jefe. Está especializada en la captura de asesinos en serie.
Pero Rossmo no es un policía normal y corriente: sacó un doctorado y emplea las
matemáticas para descifrar los patrones en la conducta de los criminales.
Siempre hay una lógica en la forma en que el delincuente atrapa a su víctima y
en la elección del lugar en el que comete el crimen. Si podemos obtener un
patrón, esa información es fundamental para llevar a buen término una
investigación criminal. La razón de que sea tan difícil dar con los asesinos en
serie es porque a menudo no hay una conexión entre sus crímenes. Eligen a sus
víctimas al azar, en lugares entre los que no hay ninguna relación. Es muy
frecuente en la investigación de un asesino en serie que tengamos cientos,
miles e incluso decenas de miles de sospechosos. Es como buscar una aguja en un
pajar. ¿Por dónde empiezas?
En 1888 el asesino en serie más notorio, Jack el Destripador,
asesinó a 5 mujeres en el East End de Londres. desde entonces muchos han
intentado en vano dar con la identidad del Destripador pero Rossmo cree que
puede seguirle la pista, aunque no haya tenido en sus manos ni la más mínima
prueba física, porque ha averiguado el lugar más probable en el que Jack el
Destripador pudo haber vivido, basándose en la localización de los crímenes. El
epicentro de la búsqueda fueron las calles Flower y Dean Street. Y todo lo que
hace es una ecuación. Somos perezosos por naturaleza y los criminales aún más.
Prefieren buscar sus objetivos cerca de casa sin tener que alejarse demasiado,
porque eso implicaría mucho esfuerzo, mucho tiempo, viajes más largos.
La primera mitad de la ecuación de Rossmo refleja lo que
conocemos como el principio del mínimo esfuerzo. Significa que estadísticamente
la escena de los crímenes está lo más cerca posible del domicilio del asesino.-
Si tienes que comprar la barra de pan en la panadería de la esquina o en otra
que está a 7 kilómetros, siempre la comprarás en la de la esquina. Parece un
poco macabro aplicar el mismo sistema para referirnos a barras de pan y
asesinos en serie, ¿no? Bueno, en realidad si podemos obviar por un momento la
horrible naturaleza de sus crímenes y reconocer que se trata de seres humanos
iguales a nosotros, entonces quizá podamos comprender a esos individuos como
los comprendemos a nosotros mismos.
La segunda mitad de la ecuación describe algo llamado la
zona de transición. Los criminales evitan cometer sus crímenes demasiado cerca
de su casa para no llamar la atención. De la interacción de esas dos pautas de
comportamiento deduce Rossmo la localización más probable del criminal. Estos
sujetos no sólo tienen que conseguir su objetivo y capturar a su víctima, sino
que además tienen que evitar ser capturados por la policía y que los testigos
los pueden identificar. Hoy día todas las policías del mundo emplean esta
técnica, el llamado retrato geográfico.
Muy pocos de nosotros nos damos cuenta de los patrones que
dejamos atrás. Desde el modo en que nos movemos entre la gente hasta las
elecciones que hacemos en un juego o la manera de cometer un asesinato; nada de
eso se debe al azar. Todo forma parte del código.
Siempre hay patrones reveladores y si somos capaces de
decodificarlos podremos utilizar esos modelos para modelar nuestro
comportamiento, lo cual nos conduce a la inquietante posibilidad de que si
podemos simplificar a los seres humanos a números entonces seremos capaces de
predecir nuestro futuro de la misma forma que podemos anticipar el movimiento
de los planetas o la trayectoria de una bola. Pero el curso de nuestras vidas
nunca se mantiene perfectamente estable y el futuro rara vez ocurre lo que
exactamente habíamos planeado.
Tengo una idea bastante clara de lo que haré mañana e
incluso de lo que voy a hacer la semana que viene, pero a medida que las
semanas se convierten en meses y los meses en años, nuestro futuro se torna
cada vez más incierto. Cada decisión que tomamos, cada nueva situación con que
nos encontramos, cada persona que conocemos, todo ello hace que nuestras vidas
tomen un rumbo diferente.
La corriente se lleva los palitos río abajo pero no hay
forma de predecir con certeza cuál será su destino. Yo podría atreverme a
pronosticar dónde estará uno de esos palitos dentro de dos minutos, pero ¿y
dentro de dos horas y de dos días? A veces la vida nos parece tan impredecible que
podríamos pensar que depende enteramente del azar, pero el azar no tiene nada
que ver; es sólo una secuencia de causa y efecto, un accidente inesperado. Un
pequeño retraso, un autobús perdido, una promesa rota… hay millones de factores
que pueden intervenir y alterar nuestro viaje por la vida y el cambio más leve
de cualquiera de ellos puede variar completamente su curso futuro.
La verdad es que nuestras vidas están regidas por el más
extraño de los códigos, el código del caos. Nuestras
vidas no son aleatorias, son caóticas. Están formadas por una tupida telaraña
de causas y efectos en la que los momentos más insignificantes pueden
convertirse en un instante en sucesos que cambiar nuestras vidas para siempre. Cualquier
diferencia, por pequeña que sea, puede alterar enormemente el resultado final.
Precisamente esa gran sensibilidad al más mínimo de los cambios es una de las
características principales del caos.
Y como los sistemas caóticos parecen tan inciertos, a veces
es difícil dar con un patrón, lo cual nos ha llevado con frecuencia a errar
estrepitosamente en la interpretación de nuestro mundo.
Los lemminis o leminos. Sabemos que son animales estúpidos,
temerarios y suicidas. La misma palabra se ha convertido en sinónimo de todo
ello. El problema es que nada de eso es cierto. Hasta hace muy poco la leyenda
del comportamiento suicida de los lemminis era la única explicación aceptada
para justificar por qué un año el ártico parece estar lleno de ellos y al año
siguiente prácticamente vacío. Nadie sospechaba que la asombrosa fluctuación en
el número de lemminis no tenía nada que ver con el suicidio en masa. La razón
es el caos y en el centro de todo ello se halla una sencilla ecuación.
si quisiéramos saber cuántos lemminis habrá el año próximo,
lo que tendríamos que hacer es coger la población de este año, P, y
multiplicarla por la tasa de crecimiento R, pero no todos los lemminis
sobrevivirán, de modo que una pequeña parte de la ecuación tendrá que
contemplar cuantos lemminis morirán durante este año. Y eso es RxPxT. O sea que
podemos reescribir la ecuación como la tasa de crecimiento R multiplicada por P
y multiplicada por 1-P.
R x P (1 – P)
Esta ecuación no es específica de los lemminis sino que
puede aplicarse a cualquier población animal. Y lo más interesante de ella es
este número R, la tasa de crecimiento, porque cuando damos diferentes valores a
R obtenemos crecimientos poblacionales muy diferentes.
La tasa de crecimiento determina la velocidad a la que se
expande una población. Para la mayoría de los mamíferos suele estar por debajo
de 2. Para una tasa de crecimiento de ese orden la ecuación predice que la población
crecerá a un ritmo constante hasta que se estabilicen un valor fijo, pero
resulta que los lemminis son algunos de los mamíferos que más rápidamente se
reproducen de todo el planeta.
Supongamos que R es igual a 3’1. Entonces los lemminis nunca
se estabilizarían, estarían siempre oscilando entre dos valores distintos.
Ahora la población sería alta y luego baja y de nuevo alta y otra vez baja…
pero si la tasa de crecimiento alcanza un valor superior a 3’57 entonces ocurre
algo totalmente inesperado; en vez de estabilizarse en un valor fijo o fluctuar
entre 2 valores, su población se sume en el caos. Un año se convierte en una
plaga de proporciones bíblicas y al siguiente se desploma casi hasta la
extinción.
Resulta casi imposible predecir cuántos lemminis habrá. La
verdad es que parece que todo esto no responde a ningún patrón y por supuesto
eso mismo es lo que observamos en la realidad. Súbitos incrementos y
disminuciones impredecibles de la población de lemminis. Los lemminis son de
las pocas criaturas en la tierra que se reproducen con tanta rapidez que su
tasa de crecimiento a veces llega a superar el momento crítico de inflexión. Es
un fenómeno tan sorprendente que el suicidio en masa podría parecer una
respuesta plausible, pero la verdadera explicación la encontramos en el código,
en esta ecuación.
El problema es que nunca podemos saber a ciencia cierta
cuántos lemminis nacen y cuántos mueren y el caso es que la más mínima
variación de la tasa de crecimiento R produce una respuesta radicalmente
distinta. Y eso es verdad para todas las ecuaciones que definen el caos. Aunque
no sirven para explicar algunas cosas, son prácticamente inútiles para predecir
el futuro.
Resulta que buena parte del mundo es caótico, lo que lo
convierte en casi imposible de predecir. Pero eso no impide que lo sigamos
intentando. Saber con antelación si el sol brillará o si las nubes
desaparecerán es una obsesión típicamente británica, pero planear nuestras
vidas dependiendo de los caprichos del clima parece cuando menos un sinsentido.
Pese a que disponemos de ecuaciones que pueden describir cómo las masas de aire
chocan e interactúan para crear las nubes, el viento y la lluvia, no nos son de
mucha utilidad a la hora de hacer las predicciones.
Eso es porque nunca podemos conocer la velocidad exacta de
cada partícula de aire ni la temperatura exacta en cada punto del espacio ni la
presión a lo largo de todo el planeta. Y un pequeño cambio en alguna de esas
variables produce un parte meteorológico enormemente diferente.
Como es imposible conocer las condiciones atmosféricas
precisas en todo momento, lo que hacemos es coger el mayor número de datos e
introducir ligeras variaciones en ellos y vamos repitiendo el modelo una y otra
vez. Y lo que tenemos son nuevas predicciones acordes con esas ligeras
variaciones. Pero mire cuando intentamos mirar un poco más allá, a 2 o a 3
días, las predicciones comienzan a disgregarse. Todavía se puede percibir algún
patrón en el tiempo, pero si nos vamos a dentro de una semana no podría ni
siquiera aventurar una conjetura sobre el tiempo que va a hacer.
Una vez que hemos aceptado que la atmósfera es caótica
podemos comprender que el más pequeño cambio en las condiciones de partida
puede alterar dramáticamente lo que vaya a ocurrir. El movimiento de una sola
molécula de aire puede ampliarse en el tiempo y provocar un efecto gigantesco
en el tiempo atmosférico como sistema. A veces nos referimos a este fenómeno
como el efecto mariposa. La idea es que algo tan pequeño como el aleteo de las
alas de una mariposa podría provocar pequeñas alteraciones en la atmósfera que
acabasen originando un tornado en el otro lado del mundo.
Cuando actuamos como un grupo nuestros patrones de conducta
son increíblemente predecibles. Incluso consideradas individualmente, nuestras
acciones son controladas por el código. Y desentrañando sistemas caóticos como
el tiempo hemos hallado evidencias del código allí donde una vez pensamos que
sólo había una complejidad imposible.
Cuando miramos a las cosas desde un ángulo diferente,
sorprendentemente los patrones surgen. Patrones se pueden revelar las verdades
definitivas sobre nosotros y sobre nuestro futuro.
¿Cuántas gominolas cree que puede haber en este tarro?
Predecir un brote de gripe
Cuando contemplas una ciudad, parece un amasijo de cosas sin
orden ni concierto. Pero una ciudad se compone de gente, no de edificios y
calles. Esos sólo son el escenario sobre el que los verdaderos actores
representan la historia de la civilización.
Geoffrey West es un físico que ha pasado su vida buscando
patrones significativos en el universo. Actualmente está estudiando la dinámica
de la vida humana en las ciudades.
Disponemos de toda clase de infraestructuras. Algunas son
evidentes, como las carreteras y las redes eléctricas, el alcantarillado…
forman una red extraordinaria sobre la que se sustenta, por ejemplo, la ciudad
de Nueva York. Pero cuando la miro desde la perspectiva del físico tengo la
impresión de que detrás de todo lo que vemos hay un código oculto.
West acumula datos sobre las ciudades de todo el mundo y
basándose en los patrones que ha encontrado puede deducir que para una
población determinada, sea cual sea su tamaño, es posible predecir la cantidad
de calles, cableado eléctrico o edificios de oficinas que va a necesitar. Pero
también ha descubierto cosas mucho más sorprendentes.
Uno de los descubrimientos más interesantes es que los
salarios se incrementan o disminuyen de forma sistemática, y la regla que se
puede deducir es que si doblas el tamaño de la ciudad los salarios se ven
maravillosamente incrementados en un 15%. ¿Eso quiere decir que si vives en una
gran ciudad vas a ganar más? Sí.
Aunque parezca increíble no sólo aumentan los salarios.
Cuando una ciudad dobla su tamaño todas las actividades sociales y económicas
se incrementan en un 15% por cada habitante. O sea que hay un 15% más de
restaurantes para elegir, un 15% más de galerías de arte que visitar, un 15%
más de tiendas… en conclusión: la vida es un 15% mejor. (lo que no he podido
encontrar es el porcentaje de “empeoramiento”).
Es una fórmula mágica de la que nos hemos dotado como seres
humanos y sociales. Ese 15% extra es lo que en mi opinión atrae a la gente a
las ciudades y explica porque tradicionalmente se ha producido esa migración
continua desde el campo a las ciudades. Y a un nivel más profundo, creo que es
la razón que quiera nuestra civilización.
Según afirma West la raza humana posee una cifra suprema. Es
ese 15% extra, o 1’15. En su opinión es la fuerza motora más importante de la
humanidad. Ese número, 1’15, predice nuestro futuro. Nos mantendrá unidos en
ciudades en continua expansión y conformará nuestro destino en tanto los seres
humanos existamos.
Hace 500 años algunos de nuestros congéneres al ver un
eclipse creyeron que era obra de un dios enfurecido, pero al sacar a la luz el
lenguaje del código hemos descubierto que los aparentes misterios del mundo
pueden ser explicados sin invocar a lo sobrenatural. El hecho de que a pesar de
la enorme complejidad del mundo en el que vivimos, al final todo puede ser
explicado mediante los números.
De la misma forma que la órbita de los planetas, la vida
también sigue un patrón y todo puede ser reducido la relación causa y efecto. Y
es que incluso la cara o cruz de una moneda está determinada por la velocidad a
la que gira y el tiempo que transcurre hasta que cae al suelo; el máximo
símbolo del azar resulta no serlo tanto. Sólo aparenta serlo.
Cuando no entendemos el código, la única forma de dar
sentido a nuestro mundo es inventarnos historias. Pero la verdad es mucho más
sorprendente. Las matemáticas están detrás de todo. Cuando eliminamos todo lo
superfluo, lo que queda es el código.
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